2022版新课标正式颁布之后，我们知道其中发生最大的一个变化就是我们课程目标进行了调整，明确提出了用数学核心素养作为我们数学教育的终极目标，那在这个过程当中，如何落实数学核心素养，如何发挥作业育人价值等。以五年级上册《多边形的面积》单元为例进行单元整体教材分析。

（一）整体把握，规划实施结构

1.基于课标，提炼核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》以核心素养为导向，不仅重视学生数学基础、基本技能、基本思想和基本活动经验的获得与发展，更是将“四基”“四能”与发展核心素养融为一体。核心素养统领下的数学课程改革，首先是要在课程目标中体现核心素养的要求。在单元整体教学中，要提炼出单元内容中所体现的核心素养，就要结合教学内容认真研读课标，分析课标，以课标来指导、统领我们的教学。

《多边形的面积》单元是图形几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《标准（2022年版）》对本单元的内容要求是：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会估计不规则图形的面积；学业要求是：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。再分析课标发现，本单元的教学要落实的核心素养有几何直观、空间观念、推理意识及应用意识，具体见图1：

图1：《多边形的面积》单元课程标准分析

2.基于教材，寻找知识关联

小学数学教材内容共有四大领域，内容编排则是以单元结构形式呈现，知识与知识之间存在必然的联系。为了避免断层式、碎片化教学，我们必须认真分析教材，通过纵向、横向分析教材，寻找知识点之间的关联点，从而从整体的视角分析单元教材内容，重整内容结构，形成关联化、结构化的一系列内容整体，为深度学习做好铺垫。下面，以《多边形的面积》单元为例，阐述如何基于教材，寻找知识关联点，实施单元整体教学。

（1）纵向分析

“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”模块中的重要内容，主要有：探索平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并应用面积公式解决实际问题；计算简单组合图形、估计不规则图形面积的办法等内容。单元使用“新旧转化--找出关系--推导公式”模式推导，有递进关系：平行四边形转化为长方形推导，转化起始；三角形转化为长方形、正方形或平行四边形推导，转化拓展；梯形面积推导多种转化；组合图形、不规则图形则有综合转化。本单元内容及其前后联系如下：（图2）

图2：教材纵向分析

从图中可以发现本单元起到了整理巩固又承上启下的作用。通过学习，一方面让学生会运用转化的思想方法去推导面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念，这些也都是为进一步学习六年级圆的面积和立体图形的表面积奠定基础。

（2）横向分析

不同版本之间比较

通过对人教版（2003和2022）、浙教版、苏教版、北师大版，5个版本的对比分析，发现对于图形面积的处理上，它们都是放在五年级上册，并且都是从“平行四边形——三角形——梯形——组合图形”这个过程，充分利用“转化”思想进行教学。具体如下：（图3）

图3

不同点在于北师大版上先是在第四单元中先教授《比较图形的面积》课时，在图形的剪拼过程中找到各类图形的联系，再独立设立一个单元讲授多边形图形的面积。具体如下：（图4）

图4

人教版2003和2022版本之间比较：

两个不同版本的人教版，在编排上大致相同，不同之处在于：

2022版本多了一块综合实践，求叶子的面积，通过求不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。

整理与复习上，2022版本的整理与复习中，多了一项学生活动。通过讨论、思考和沟通面积计算公式的联系，引导学生观察平行四边形，三角形，梯形三者之间图形中的联系，强调计算公式内在的转化，实现知识的结构化。具体如下：（图5）

图5

北师大版和人教版2011版本之间比较

北师大版的多边形面积内容有：比较图形的面积，认识底和高，探索活动：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。北师大版这样编排的目的是想通过图形的剪拼，让学生发现图形之间的关系，通过拼、割、切等方式将未知图形转化成熟悉的图形，再通过介绍底和高，为后面的三种图形的面积探究过程奠定基础。具体如下：（图6）

图6

而人教版是在四年级上下册分别在介绍平行四边形，梯形，三角形的认识中已经认识了底和高的概念，在多边形的面积这一单元教授时，按平行四边形——三角形——梯形这一顺序进行教学，具体内容如下：（图7）

图7

基于以上对比分析，不难发现5种版本的教材都是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，按照平行四边形、三角形、梯形的面积的顺序将未知转化成已知进行教学，而在面积公式的推导过程中，也都是利用图形之间的联系，运用“转化”的数学思想方法来进行推导的。

基于课标和教材的分析，规划出本单元的实施结构，主要体现在以下四点：

一是：在单元开启时，从“数面积”入手，让学生感受测量图形的面积，实质就是测量该图形所包含的面积单位的个数，初步感受度量的本质。并在数图形面积过程中，学生自主运用转化的策略，提供面积公式推导的方法，为本单元的学习积累数学活动经验。

二是：平行四边形、三角形和梯形的面积公式都可以借助“数面积”所得到的经验方法进行推导，所以可以重点教学平行四边形的面积，让学生初步经历用“转化”的思想推导出面积公式的过程与方法。

三是：有了前两节课的铺垫，可以将梯形和三角形的面积教学整合为一课时，感受面积公式之间的联系，建立模型，整体提升学生的迁移类推能力。

四是：结合生活实际，注重知识的运用，增加一个综合实践活动课---《我“家”的面积》。不仅实现了学科的融合，还让学生感悟数学与实际生活的密切联系，并在动手实践中提升学生运用知识解决问题的能力，增强学生的应用意识。

（二）内容统整，构建整体框架

1.基于学情，确定单元目标

明晰“课标”要求、明了学科本质、明确教学目标，是整个单元教学设计的先决条件，目标的达成是深层教学活动的最终成果。单元目标的构建要建立在对教材的整体分析，更要结合学情，找到学生学习的起点，寻到学生知识的生长点来制定，以一致性的递进式教学目标促进学生深度学习。下面就《多边形的面积》单元为例，阐述如何基于学情来确定单元教学目标。

（1）问卷调查

《多边形的面积》单元属于图形与几何领域下的测量内容。学生学习本单元的已有知识基础是什么？能否根据已有学习经验推导这些图形的面积公式？学生的困难、困惑和好奇是什么？为此，对五年级6个自然班的223名学生进行了问卷调查。（见图8）

图8

图9

分析数据（见图9）可以看出，大部分学生对长方形面积公式推导过程印象不深刻。这是学生是否了解三个图形面积公式的调研结果。有65%人次三个图形的面积公式都不知道，在对三个图形面积公式的猜想中，大部分学生能想到与长方形、三角形有关。说明学生能主动将新知识与旧知识建立联系，但在迁移、类推的过程中遇到困难，缺少建立推导公式的完整思路。

（2）前测分析

学生是教学活动的主体，学生已有的认知储备，决定了新授内容的起点。对于多边形的面积的教学不同教材基本都放在五上年级，学生已学习了长正方形的面积，认识了三角形及梯形，同时也对面积和面积有了了解。那么多于多边形的面积学生到底了解多少？理解多少呢？为此，对五年级学生进行了前测，前测题目及意图如下图：

图10

再根据学生答题情况，进行情况分析，具体如下：（图11、12）

图11、12

题目一数据分析：对于该题的解答，学生的正确率较高。说明学生对于这类图形的变换还是有一定的基础。大部分同学在三年级认识面积时有过类似的活动经验，能够通过割补法把不规则的图形转化为规则图形。

题目二数据分析：相对于第一题，该题的正确率有所下降。一方面，学生对于平行四边形，不善于进行图形的改变。另一方面，在作出解答的学生当中，通过数格子来比较的学生占了大多数，只有小部分学生可以把平行四边形转化成长方形后进行比较，说明转化的思想方法在学生的头脑中还没有建立。

题目三数据分析：学生知道这些公式的比例相对较高，尤其是平行四边的面积公式学生知道的较多，说明对于对多边形的面积公式还是有一定的了解的。但访谈中发现学生对于它们面积公式的推导，以及这些图形之间的关系不清楚，对于面积公式只是停留在知道的层面，知其然不知其所以然。

题目四数据分析：从数据中可以看出学生对于平行四边形和规则的三角形，能够通过割补、倍拼的方法拼成长方形，有一定的实践基础，但对于梯形转化成长方形的只有6％，说明学生对于图形之间的联系还构建不够。

综上所述，再结合课标、教材分析，确定出本单元具有关联性、递进性式单元教学目标：

目标一：让学生在动手操作、观察对比等方法中推导并掌握平面图形的面积计算公式，并能解决生活中一些简单的实际问题。

目标二：利用新旧知识之间的转化，主动探究图形之间的内在联系，感受度量的本质，发展学生直观想象、推理能力及创新意识。

目标三：感受探索面积公式的乐趣和价值，积极参与数学活动，养成好奇、反思、质疑等学习习惯，体会数学与生活的联系。

2.内容重组，形成知识板块

单元整体教学，是学生学习资源的整合、再创造、再融合，既能让学生深入理解学科的知识, 形成学科思维模式, 又能将散状的知识联系起来, 把琐碎的知识点上升到策略性知识，达成认知水平的高阶，形成整体思维, 真正理解知识的内涵, 深入知识内核。而教学单元就是学习资源的细胞，是完整的学习故事，更是撬动课堂转型的一个有力支点。因为单元可以作为从知识到素养的桥梁，实现学科核心素养的落实，这就需要教师对单元内容进行研读、分析，根据学情需要进行内容重组。内容重组就是对教材的二次开发，是为学生建立顺畅学习的路径，为学生搭建思维支架，助推学生实现理解的逐级深入。

纵观《多边形的面积》整个单元，“转化”这一思想贯穿单元知识学习的始终，所以在单元开启之前，增加了单元启示课《数面积》，在此基础上，再探究“平行四边形的面积”。有了这两课时的铺垫，学生对平面图形面积的探究已有一定的基础及活动经验，所以又将“三角形和梯形的面积”学习整合到一课时进行学习，建立模型，整体提升学生的迁移类推能力。对这三个基本图形学习完后，为了促进图形之间的联系，又增加了“面积公式的应用”拓展课。最后，为了让学生将所学知识运用于生活实际中，增加了“校园的占地面积”综合与实践活动课，进行学科融合，以此来培养学生的应用意识及创新意识。这样，将转化的思想方法贯穿整个单元，实现教学内容之间、教学研究方法的一致性和可迁移性。调整后的结构如图所示：（图13）

图13

（三）抓住核心，聚焦数学本质

明晰课标要求、厘清教材脉络、把握数学本质是规划单元整体教学的基本前提。抓住核心内容，以核心内容引领单元学习，抓住数学知识与教学内容的内在联系，让学生在知识习得的过程中，感悟并理解到核心概念的数学本质，以此促进学生深度学习。

在《多边形的面积》单元学习中，通过对单元整体设计重新调整内容结构后，发现面积度量的本质实质上就是度量单位和度量单位个数，再纵观整个单元，“转化”这一思想方法贯穿于单元始终，是整个单元的核心概念。于是，增加了单元起始课--《数面积》，在方格纸中通过“数”7个图形的面积）以方格纸为依托，在方格纸中呈现本单元所有要研究的图形（平行四边形、三角形、梯形）。让学生在数面积过程中自主利用割补法、倍拼法将不规则图形转化成规则图形，感受转化的数学思想方法，感悟数学的本质。为学生在开启本单元的学习提供了基本思想方法，积累了数学活动经验，抓住单元学习核心，聚焦数学的本质。

（四）重视活动，开展深度学习

新课标的课程理念指出：要开展有利于学生发展的教学活动 。开展丰富多彩的的教学活动是以学生为主体，让学生主动参与到知识的获得中，并在知识的获得上得到切身的体验。学习活动的开展不仅能提高学生的学习兴趣，激发学生的自主探究欲望，还能提升学生运用知识解决问题的能力，从而引发学生深度思考、深度学习。

例如，在《多边形的面积》单元学习中，在单元开启课“数面积”的教学中，通过自主数图形的面积活动中，感悟“转化”的数学思想方法，积累数学活动经验，为后面单元内容的学习埋下思维的种子；在探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，教师为学生提供基本的图形，学生通过拼、切、割、补等方法将未知图形转化成已知图形，让学生在活动中体会“转化”的数学思想，感受图形之间的内在联系；在教学“叶子的故事（不规则图形的面积）”时，以一片叶子为主线，通过活动情境的创设，让学生自主尝试将不规则图形转化成规则图形来求得“叶子”的面积，再次感受转化的数学思想。

这些活动的开展，都是让学生自主参与到知识的探究过程。在活动中激发学生对知识的探究欲望；在活动中感悟数学的本质；在活动中培养学生动手操作能力；在活动中促进学生深度思考，为深度学习提供了有力的途径。

（五）实践作业，促进深度发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。基于新课程理念及单元整体教学需要，应为学生设计一些实践性作业，让学生感受数学来源于生活，也应用于生活。以实践性作业加深学生对知识的体验；以实践性作业提升学生解决问题的能力；以实践性作业感悟知识的应用价值；以实践作业促进学生深度发展。

在《多边形的面积》一单元，为进一步发展学生数学思维，促进对“多边形的面积”深度发展，设计了一系列的数学实践活动，帮助锻炼学生思维的灵活性和开放性，具体实践活动如下：

1.实践作业---“理一理”（图15）

知其然，更要知其所以然！通过对本单元知识进行梳理，不仅让学生更加牢固地掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，还能通过梳理找到知识与知识之间的关联，深化对“多边形的面积”的理解与运用。

图15

2.实践作业---“描一描”（图16）

学以致用，规则的平面我们可以利用尺子量出需要的长度，并运用公式计算出面积。但想要知道手掌、树叶、动画人物这些不规则的平面图形的大小，还需要借助“小帮手”方格纸的帮忙。学生通过实践作业--“描一描”先描出物体的轮廓，再用数方格的方法估算出这些面积的大小，培养学生估算意识。

图16

3.实践作业---“量一量”（图17）

知识无处不在，富有好奇心的同学不禁发问：我们身边熟悉的卧室、桌面、鱼缸等，它们面积到底是多少呢？通过实践作业“量一量”，让学生巧妙地利用卷尺和“身体尺”等测量工具，用自己喜欢的方式进行了细致的测量，并结合本单元所学知识计算出面积。不仅培养了学生动手实践能力，还促进了学生对知识的运用，培养学生的运用意识。

图17

通过这些实践作业的开展，让学生在活动中感受知识的价值，加深学生对多边形面积的理解及运用，让知识与实践相结合，不仅培养了学生动手实践能力，还增强了数学的应用意识，促进学生深度发展。  

总之，基于深度学习，结合新课标课程理念，开展单元整体教学，以此促进学生核心素养的落实。这就需要我们教师把握深度学习的重点，立足于单元整体教学，让学生不止看见树，更要看见整个森林，将数学知识系统化、结构化、整体化，从而使得学生核心素养得到有效落实。